Ответ:1 см.
Пошаговое объяснение:
1, Пусть а - сторона данного равностороннего треугольника.
Площадь равносороннего треугольника находим по формуле S = a^2√3/4.
По условию
a^2√3/4 = 3√3
a^2/4 = 3
а^2 = 4•3
а = √(4•3) = 2√3 (см).
2. По теореме
а = 2r√3, где r - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, поэтому
2r√3 = 2√3
2r = 2
r = 1 см.
Второй способ решения:
r = S/p, где S - площадь треугольника, а p - полупериметр.
r = (3√3) / (1,5a) = (3√3) / (1,5•2√3) = (3√3) / (3√3) = 1 (см).