ACD= 90-60=30
AD=3/2=(1.5)
CD(в квадрате)=AC^-CD^=9-9/4=27/4 (за пифагором) (^ это квадрат)
Решение приведено на фото.
Ответ AB=50/3
Удачи!
Задачу можно решить пр теореме Пифагора.Но ,есть формула ,что диагональ квадрата равна - сторона квадрата умноженная на корень из двух.
#1
1. Проведём высоту DH (получился прямоугольник)
Т.к. CD=DA=10, следовательно BH=10
Т.к.CB=8, значит DH=8.
2. Найдём сторону AH прямоугольного треугольника ADH:
По т.Пифагора: AH^2=10^2-8^2
AH=6
3.BA=AH+BH
BA=10+6=16
4.Pabcd=16+8+10+10=44см
#2
1.Проведём высоту DH
2.Рассмотрим ∆ADH.
Угол D=90°-60°=30°(сумма углов в прям.тр.)
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ->AH=20/2=10см.
3. Если мы проведём высоту СР(которую я забыла нарисовать, но представим, что она тама есть( мы убедимся, что справа в этой трапеции у нас та же ситуация, значит ищем кусок серединки нижнего основания.
HP=DC=32-10*2=12см
4.Pabcd=32+12+20+20=84cм
#5
Проведём высоту DH ( :D опять )
Рассмотрим ∆ADH
Угол ADH=120°-90°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы->AH=AD/2
По тому же принципу(достроения до прямоугольника) мы понимаем, что HP=8, значит AH=(14-8)/2=3
AD=3*2=6
Pabcd=6+8+14+6=34см
Четырехугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, проведем диагональ АС, треугольник АВС=треугольник АСД по трем сторонам АС-общая, уголД=уголВ, уголСАД=уголАСВ - если при пересечении двух прямых третьей прямой (АС),свнутренние разносторонние углы равны то такие прямые параллельны, АД параллельна ВС. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.
Четырехугольник АВСД. уголА+уголВ=180, уголА+уголД=180, значит угол В=уголД
уголВ+уголС=180, уголА=уголС, если в четырехугольнике углы попарно равны то четырехугольник параллелограмм