<em>2) (x¹²-3x⁵+12)'= 12¹¹-15х⁴</em>
<em>3) (sinx/(2x²+3))' =((cosx)(2x²+3)-4x*(sinx))/(2x²+3)²</em>
<em>3(x⁴*arcsinx) =(4х³*arcsinx)+x⁴/√(1-x²)</em>
Пусть другие стороны равны б и с.
Угол между а и б =
![\frac{ \pi }{6} =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%3D)
γ=30°
Угол между а и с =
![\frac{ \pi }{4} =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%3D)
β=45°
Угол между б и с = 180°-β-γ=α=105° (По теореме о сумме углов треугольника)
Теорема синусов выглядит так:
![\frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } = \frac{c}{sin \gamma}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bsin+%5Calpha+%7D+%3D+%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsin+%5Cbeta+%7D+%3D+%5Cfrac%7Bc%7D%7Bsin+%5Cgamma%7D+)
Отсюда мы выражаем стороны б и с через а:
![b= \frac{a*sin \beta }{sin \alpha }; c= \frac{a*sin \gamma}{sin \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D+%5Cfrac%7Ba%2Asin+%5Cbeta+%7D%7Bsin+%5Calpha+%7D%3B+++c%3D+%5Cfrac%7Ba%2Asin+%5Cgamma%7D%7Bsin+%5Calpha+%7D+)
Теперь мы можем найти площадь треугольника:
![S= \frac{1}{2}bc*sin \alpha = \frac{1}{2} * \frac{a*sin \beta }{sin \alpha } * \frac{a*sin\gamma}{sin\alpha} *sin \alpha = \frac{a^{2}*sin45*sin30}{2*sin105}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dbc%2Asin+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7Ba%2Asin+%5Cbeta+%7D%7Bsin+%5Calpha+%7D+%2A+%5Cfrac%7Ba%2Asin%5Cgamma%7D%7Bsin%5Calpha%7D+%2Asin+%5Calpha+%3D++%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%2Asin45%2Asin30%7D%7B2%2Asin105%7D+)
Синусы можно найти в таблице синусов, подставляем их.
![S= \frac{a^{2}*0,7071*0,5}{2*0.9659}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%2A0%2C7071%2A0%2C5%7D%7B2%2A0.9659%7D+)
≈ 0,018
![a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+)
Ответ:
![0,018a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C018a%5E%7B2%7D)
92107282-38284445007-810=-3736336408