Question

Помогите пожалуйста!Дз от 29.09.2017 «Разложение натуральных чисел на простые множители. НОД. НОК». II вариант. 1. Разложите на простые множители числа 90, 1296. 2. Докажите, что числа 308 и 585 взаимно простые. 3. Найдите НОД и НОК чисел 588 и 252. 4. Для учащихся первого класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет, 320 орехов. Сколько учащихся всего в первом классе? 5. Какое наименьшее количество тетрадей можно распределить как между 25 учениками, так и между 30 учениками?

Answer 1

1. 90 = 2*3*3*5    1296= 2*2*2*2*3*3*3*3
2. Разложи на простые множители : 308:2*2*7*11  585=3*3*5*13
    НОД(308;585) = одинаковых нет , числа взаимно простые 
3. Разложим на простые множители : 
    252= 2*2*3*3*7    588= 2*2*3*7*7
    НОД(252;588) = 2*2*3*7 = 84
   НОК (252;588)= 2*2*3*7*7= 1764
4.НОД (120;280;320)=2*2*2*5=40
   120=2*2*2*3*5      280= 2*2*2*5*7         320=2*2*2*2*2*2*5
ответ: В классе 40 учащихся 
5.   25=5*5
      30=2*3*5
НОК(25;30)=2*3*5*5=150
Ответ: 150 тетрадей