I.........I.....I....I...........I
A P C E B
AB=40 см
С-середина АВ ⇒ВС=20 см
РВ=30 см
Е-середина РВ⇒ВЕ=15 см
СЕ=20-15=5 см-расстояние между точками С и Е,серединами отрезков АВ и РВ.
Ответ:5 см.
АО : ОВ = 12 : 4 = 3
СО : OD = 30 : 10 = 3
∠AOC = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Значит, ∠САО = ∠DBO = 61°.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Saoc : Sbod = 3² = 9
Вписанные углы КМР и КЕР равны α, так как опираются на одну и дугу.
Угол KFP - внешний угол треугольника PFE и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). Или
<KFP = α + β.
P.S. Ответ соответствует теореме: углы между пересекающимися хордами равны полусумме градусных мер дуг, отсекаемых этими хордами.
Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Т.е. один катет равен 5 см, а второй находим по теореме Пифагора: √(100-25)=√75=5√3 см
3) Так как треугольник равнобедренный то ∠С=∠А=42° ⇒∠В=180-2*42=180-84=96°
4) ∠В=180-(37+43)=180-80=100°
∠А=∠ВЕД=37°
∠С=180-100-37=43°
5)∠С=∠ДВС=22°; ∠СДВ=180*2*22=136°
∠АДВ=180-136=44° ∠А=∠АДВ=44°
∠В=180-22-44=180-66=114°