Пусть а - длина, b - ширина, тогда площадь:
S₁=ab
после увеличения сторон:
1,2а - длина; 1,15b - ширина, площадь:
S₂=1.2a*1.15b=1.38ab
Площадь увеличилась на 38%.
Точки, где график пересекает ось абсцисс-это точки в которых у=о, тогда надо решить уравнение
4х²+bx+1=0
D=b²-4*4*1; D=b²-16
чтобы уравнение имело два корня (то есть две точки пересечения с осью Х) дискриминант должен быть больше 0
b²-16>0
(b-4)(b+4)>16
b>4 и b>-4 b∈(4;+∞)
и b<4 и b<-4 b∈(-∞;-4)
Ответ: b∈(-∞;-4)∪ (4;+∞)
1+cosx=2sin²x
1+cos-2sin²x=0
1+cosx-2·(1-cos²x)=0
1+cosx-2+2cos²x=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t₁=(-1-3)/4= -4/4= -1.
t₂=(-1+3)/4=2/4=1/2.
Вернемся к замене.
cosx= -1
x=π+2πn,n∈Z.
cosx=1/2
x=+ - π/3+2πk,k∈Z.
Ответ: π+2πn,n∈Z ; + - π/3+2πk,k∈Z.
(3у-2)(4у-2)=12у²-6у-8у+4=12у²-14у+4.
lg(x² - x) = lgx
ОДЗ: x > 0, x² - x > 0 => x(x - 1) > 0 => x > 1
x² - x = x
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x₁ = 0 - не подходит, т. к. x > 0
x₂ - 2 = 0 => x₂ = 2
Ответ: x = 2