4)Х=80;у=100
3)угол А=62;угол С=50;угол В=180-(62+50)
решается по формуле:
180(n-2) 180(15-2) 2340
----------- = -------------- = ---------- = 156
n 15 15
Ответ:156 градусов
ΔABO подобен ΔABD (∠ABD=90°=∠AOB, ∠A - общий)
. По т.Пифагора:
BD=
Способ 1)
Большая диагональ АС параллелограмма ABCD противолежит его тупому углу АDС
∠АDС=180°-45°=135°
По т.косинусов
АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135°
АС²=50+36-60√2*(-√2)/2
AC²=86+60=146
АС=√146 см
--------------
Способ 2)
Опустим из С перпендикуляр СН на продолжение АD.
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к.
∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45°
СН=СD*sin 45°=3√2
DH=CD=3√2
AH=AD+DH=8√2
Из прямоугольного треугольника АСН
AC²=АН²+СН²=128+18=146
АС=√146 см
^-^
/|\/|\\/|\\/|\\/|\\/|\\/|\
/|\/|\\/|\\/|\\/|\\/|\\/|\