Vцил=ПR^2H;
длина окружности находится по формуле ПR^2=16П
получаем R=4;
т.к цилиндр равносторонний, то образующая равна диаметру =8;
Образующая равна высоте => Vцил=ПR^2H=П*16*8=128П
<u>Дано:</u>
Правильная четырёхугольная пирамида MPRST
Основание пирамиды - квадрат
Апофема = 12
R=6
cosα-?
<u>Решение:</u>
cosα=OK/MK
MK - Апофема
ОK - радиус вписанной окружности основания.
a=R√2
a - сторона основания
a=6√2
OK=6√2/2=3√2
cosα=3√2/12=√2/4
Ответ:cosα=√2/4
В правильном тетраэдре все 4 грани-равные правильные треугольники
S(пов.)=4*а²*sin60°/2=4*a²√3/4=a²√3, у нас а=1
S(пов.)=1²*√3=√3
В первой и в третьей задаче, нам дан угол в 30 градусов. эти задачы решены по теореме: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.
А во второй задаче равнобедренный прямоугольный треугольник. эта задача решена по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
Так як S=ab
То
8х*18х=576
144х=576
Х=4
8х=4*8=32
18х=4*18=64