Квадрат любой стороны треугольника (a) равен сумме квадратов двух других сторон треугольника (b и c), минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла (α) между ними.
Если векторы можно взять в качестве ребер куба, то они должны быть перпендикулярны (скалярное произведение = 0 ) и иметь одинаковую длину
(a*b) = 2*(-2) + 1*2 + 2*1 = 0 - векторы перпендикулярны
|a|=|b|, то есть векторы имеют одинаковую длину равную 3
Третье ребро куба должно иметь длину 3 и быть перпендикулярным как вектору a, так и вектору b. Получаем систему уравнений
2x + y + 2z = 0
-2x + 2y + z = 0
x^2 + y^2 + z^2 = 9
Из суммы уравнений (1) + (2) получаем
y = -z
Из разности (1) - 2 (2) получаем
2x = y
Подставив эти тождества в третье получаем
x^2 + 4x^2 + 4x^2 = 9
9x^2 = 9
x = +-1
То есть третий вектор может быть (1, 2, -2) или (-1, -2, 2)
Сумма всех внутренних углов 360°.
сумма углов, лежащих на одной прямой - 180° 250>180 значит нам дана сумма двух тупых углов 250/2=125°
(360-250)/2=55°
т.к. прямые параллельны, все острые углы 55°, все тупые - 125°
Извиняюсь за неаккуратность, но вроде решается так