Sin2x=2sinx*cosx
4tg²x-2tgx-2=0 | : 2
2*tg²x-tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=t
2t²-t-1=0. t₁=-1/2, t₂=1
обратная замена:
∈Z
∈Z
∈Z
∈Z
ответ:
∈Z
4с^2+7с-2 разложим на множетили
D=7^2+4*4*2=81
с=(-7+9)/8=1/4
с=(-7-9)/8=-2
разложим (1-16с^2)
получим
(1-4с)*(1+4с)
получаем:
4*(с-1/4)*(с+2)
--------------------
4*(1/4-с)*(1/4+с)
решаем
4*(с-1/4)*(с+2)
- ----------------------
4*(с-1/4)*(-с-1/4)
сокращаем и получается
с+2
--------
с+1/4
Формулы
cos²a=(1+cos2a)/2
cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b))
(1+cos6)/2+(1+cos2)/2-1/2(cos2+cos6)=1/2*(1+cos6+1+cos2-cos2-cos6)=
=1/2*2=1
3*1/2+2*(-1)+3=1,5-2+3=2,5
---------------------------------------
Квадрат кончается на 625, значит возводили в квадрат число с 25 на конце.
a(a+50)=50000
a=200
число равно 225.
можно так найти число а такое что а*(а+1)=506
506=2*253=2*11*23
220+5=225