В правильном треугольнике высота h=a√3/2 ⇒ a=2h/√3,
а=2·14√3/√3=28 - это ответ.
Координаты середины отрезка BC, если B(3;2), C(-1;6), определяются по формуле:х₀ = (х₁+х₂)/2 у₀ = (у₁+у₂)/2х₀ = (3-1)/2 = 1 у₀ = (2+6)/2 = 4.
Расстояние от точки A(-3;4) до середины отрезка BC:L = √((1-(-3))²+(4-4)²) = √16 = 4.
Судя по рисунку КС=КВ значит треугольник СКВ - равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны ∠КСВ=∠КВС=76°. Далее рассмотрим треугольник КВА. У него КВ=ВА (значит он равнобедренный) и КD=DA значит BD является медианой, а так как треугольник равнобедренный, то и бессектрисой и высотой. Следовательно углы КВD и DBA равны и вместе с углом КВС составляют развёрнутый угол СВА. Как известно развёрнутый угол рвен 180°. Можно записать: ∠СВА=∠КВС+∠KBD+∠DBA, а так как углы KBD и DBA равны, то ∠СВА=∠КВС+2∠DBA. Отсюда ∠DBA=(∠СВА-∠КВС)/2=(180°-76°)/2=52°. Ответ:∠DBA=52°.
<span>Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС и МК=30 см с проекцией КЕ. </span>
<em>Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними</em>.
<span>Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные с прямыми углами С и Е. </span>
Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС
АС²=АВ²-ВС²
МЕ²=МК²-ЕК²
<span>АС=МЕ. </span>
<em>АВ²-ВС²=МК²-ЕК²</em>
Пусть ВС=х
625-х²=900-х²-22х-121 ⇒
-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим
22х=154 ⇒ х=7
Из ∆ АВС по т.Пифагора <em>АС=24- </em>это расстояние между плоскостями.
Искомый угол АВС.
sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'
1. Сумма смежных углов равна 180. Значит угол 1+угол 2=180 и угол 1-30=угол2. так образом Угол 2=75. Угол 2+ угол3=180, угол 3=180-угол2=180-75=105. Угол 3=105.
2. Сумма смежных углов равна 180. Значит угол 1+угол 2=180 и угол 1-152=угол2. так образом Угол 2=14. ТАк как a||b, то угол 2 и угол 6 соответственные и равны между собой. Угол 6+угол 7=180, угол 2+угол 7=180, Угол 7=180-угол 2= 180-14=166. Угол 7=166.
3. Сумма смежных углов равна 180. Значит угол 1+угол 2=180 и угол 1-34=угол2. так образом Угол 1=107. ТАк как a||b, то угол 1 и угол 5 соответственные и равны между собой. Угол 5+угол 8=180, угол 1+угол 8=180, Угол 8=180-угол 1= 180-107=73. Угол 8=73.
4.Сумма смежных углов равна 180. Значит угол 1+угол 2=180 и угол 1-100=угол2. так образом Угол 2=40. Угол 2+ угол3=180, угол 3=180-угол2=180-40=140. Угол 3=140.