Обозначим центр данной окружности
. Угол
.
. Обозначим
, из прямоугольного треугольника
<span><span /><span><span>
1)
Расчет длин сторон.
</span><span>АВ (с) =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span></span>√65 ≈ <span><span>8,062257748.
</span><span>
BC (а)=
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√45 ≈ <span><span>6,708203932.
</span><span>
AC (в) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√20 ≈ <span>4,472135955.
Как видим, сумма квадратов сторон ВС и АС равна квадрату стороны АС.
Поэтому треугольник прямоугольный с прямым углом С.
2) cos A = AC/AB = </span>√20/√65 = 2√13/13 ≈ <span><span>0,5547.
Угол А = </span></span><span><span><span>
0,982794 радиан =
</span>
56,30993</span></span>°.
3) Находим координаты точки <span>N, как середины отрезка АС:
</span><span>N((1+3)/2=2; (-6-2)/2=-4) = (2; -4).
</span><span><span /><span><span>
BN =
<span>√((Хn-Хв)²+(Уn-Ув)²)) = </span></span></span></span>√50 = 5√2 ≈<span><span><span> 7,071067812.</span></span></span>
1) АВСД -ромб.
Угол В=60°. О- точка пересечения диагоналей.
АО=5 см
Найти периметр АВСД.
--------------
2) Дано:
АВСД - квадрат с периметром 24см.
Найти меньшую диагональ ромба, периметр которого равен половине периметра квадрата и один из его углов равен 60°
-----------------------------------------------------------------------------
Решение Солнышко к первой задаче дано верное.
На Сервисе Ваши задачи решались уже не раз.
Ещё одно решение задач во вложении.
График строится по точкам ,точки соединяются линией ,координаты точек находим из уравнения ,чем больше точек, тем точнее график прилагается