Ответ:
угол 2=30
угол 1=150( т.к угол150+30=180)
угол 2вертикален с углом 4(они равны)
угол 4=30
угол 3 вертикален с углом 1
угол 3 =150
Площадь параллелограмма через одну сторону и высоту к ней
S = a*h₁
48 = a*3
a = 48/3 = 16 см
Площадь параллелограмма через вторую сторону и высоту к ней
S = b*h₂
48 = b*4
b = 48/4 = 12 см
Периметр
P = 2*(a+b) = 2*(16+12) = 2*28 = 56 см
В треугольнике АВ1А1 по теореме Менелая:
(ВС1/С1А)*(АР/РА1)*(А1С/СВ) = 1. Подставим известные соотношения: ВС1/С1А = 1/1 (СС1 - медиана), СА1/ВС=1/3 (СА1/А1В=1/2 - дано ). Тогда (1/1)*(АР/РА1)*(3/1) =1 => АР/РА1 = 3/1.
Ответ: медиана СС1 делит отрезок АА1 в отношении АР:РА1 = 3:1.
Без применения формулы Менелая.
Проведем С1К параллельно ВС. С1К - средняя линия треугольника АВА1, так как точка С1 делит сторону АВ пополам, а отрезок КС1 параллелен стороне ВС по построению. Треугольники АС1К и АВА1 подобны с коэффициентом k=1/2. АК=КА1. Треугольники РС1К и РСА1 подобны с коэффициентом k=1/1 (то есть равны, так как СК=(1/2)*ВА1). КР=РА1.Тогда АР = 3*РА1. То есть отношение АР/РА1 = 3:1.
Ромб ABCD
Сторона AB=17 см
Диагональ AC=16
Найти диагональ BD
O - точка пересечения диагоналей ромба
Угол AOB - прямой, равен 90 градусов
AO=CO=16/2=8 см
Треугольник AOB прямоугольный
AB - гипотенуза
AO, BO - катеты
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
(теорема Пифагора)
AO^2 + BO^2 = AB^2
(^2 - в квадрате; 2-й степени)
8^2 + x^2 = 17^2
x^2 = 17^2 - 8^2
x^2 = 289 - 64
x^2 = 225
x = sqrt 225
(sqrt 225 - корень квадратный из 225)
x = 15
BO = 15 см
ВD = BO*2 = 15*2 = 30 см