основания трапеции a; b =2a
высота h = 4 см
площадь трапеции S = 24 см
S = 1/2 (a+b) * h = 1/2 (a+2a) * h = 3/2 a h
a = 2/3 *S/h = 2/3 *24/4 = 4 см
b = 2 a = 2*4 = 8 см
ответ a = 4 см; b = 8 см
ΔАЕДподобен ΔFEC т.к АД параллельно FC . угол А=углу F , угол Д=углуС, угол С - общий .
Пусть сторона СД =Х ( СД=АВ) тогда ДЕ=Х+2
Из подобия треугольников имеем : АД:FC=ДЕ:СЕ
Подставим : 15:3=(Х+2):2
Применяя основное свойство пропорции , запишем :
3(Х+2)=2·15
Х+2=10
Х=8
Ответ : В) 8
третью сторону ищем по теореме косинусов: сторона в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон мину удвоенное произведение этих сторона на косинус угла между ними. a^2 = 36+16 - 2*6*4*cos120=52 + (48/2)=52+24=76, a=2*sqrt19
Площадь ищем по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними.
S=((6*4)/2)sin120=12*sin(180-60)=12*sin60=12*(sqrt3)/2 = 6*sqrt3
Ад = 12/2 = 6 (як катет проти кута 30 градусів)вд = v (12 ^ 2-6 ^ 2) = v (144-36) = v108трикутник ВДС-прямокутний рівнобедрений (свд = ДСВ = 45градусов)значить вд = дс = v108НД = v (v108 ^ 2 + v108 ^ 2) = v (108 + 108) = v216 = 6v6