опираясь на теорему второго значения признака равенство треугольников
Первая задача :
Угол между радиусом и касательно (т.е. угол ABO) равен 90 градусам (свойство).
<span>Т.к. треугольник прямоугольный, то сумма его острых углов равна 90 градусам. Отсюда не составит труда найти сами углы: </span>
O - центр окружности
OF⊥AB, OG⊥BC (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной)
∠B=90 => ∠FOG=90 (сумма углов четырехугольника 360)
∠FEG=∠FOG/2=45 (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу)
△FHE - равнобедренный (прямоугольный с углом 45), FH=EH
AF=AE (отрезки касательных, проведенных из одной точки)
△AFH=△AEH (по трем сторонам), ∠FAH=∠EAH, AH - биссектриса
По теореме синусов, a/sinA = b/sinB = c/sinC
BC - это сторона а, AB - это сторона c.
То есть BC/0,6 = 10/sin90.
BC/0,6 = 10/1
BC/0,6 = 10
BC = 10*0,6 = 6
Ответ: ВС = 6