<span>1,5м-3шага
xм-13шагов
1,5/x=3/13
3x=1,5*13</span><span>3x=19,5
x=6,5
6,5м- расположен фонарь</span>
Рассмотрю треугольник ABD в нем
угол BDA равен 180-(90+50)=40
углы BDA и CBD равны как внут накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD
треугольник BCD равнобедренный (углы при основании равны)
угол CBD = CDB = 40
найдём C
180-(40+40)=100
Ответ угол C равен 100 градусов
<u>1) Рассмотрим рис.1</u> вложения
Трапеция равнобедренная, т.к.<em> в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. </em>
ВК=ВД по условию, АВ=СД как боковые стороны равнобедренной трапеции.
В окружности равные хорды опираются на равные дуги. .
Равные хорды ВК и ВД опираются на равные дуги, следовательно, на равные дуги опираются вписанные углы ВАК и ВСД.
<em>Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.</em><em> </em>
Вписанные углы АКВ и СВД опираются на равные дуги и потому равны.
В треугольниках АВК и СВД по два равных угла, следовательно, равны в них и углы АВК и ВДС ( на рисунке равные углы окрашены в одинаковый цвет).
В этих треугольниках между равным сторонами АВ = ДС и ВК = ВД содержатся равные углы - отсюда эти треугольники равны.
АК=ВС=4 см
--------------------------------------
2) Сделаем рисунок. Во вложении это рис.2
Пусть касательная к окружности будет МН, точка касания А, хорда, имеющая с касательной общую точку на окружности, АВ.
Проведем через центр окружности ещё одну хорду с общей точкой с касательной в точке А. Эта хорда - диаметр АС.
Угол САН - прямой ( диаметр к точке касания перпендикулярен касательной) и равен половине дуги АеВдС, которая равна 180 градусов
<u>Угол НАС равен сумме углов САВ и ВАН, </u> равен половине градусной меры дуги СдВеА и равен 90 градусам.
Дуга АеВдС равна сумме дуг ВдС и ВеА
Угол САВ, как вписанный, равен половине градусной меры дуги ВдС
Так как половины дуг АеВ и ВдС в сумме равны 90 градусам, угол НАВ равен половине градусной меры дуги АеВ, что и требовалось доказать.
