Пусть углы равны ∠А=2х, ∠В=4х, ∠С=5х, ∠Д=7х, сумма углов 4-х угольника=360°, 2х+4х+5х+7х=18х=360°, х=360/18=20°,
∠Д=7х=7*20=140°-больший, ∠А=2х=2*20=40°-меньший
Площадь треугольника ABH равна половине площади равностороннего треугольника с высотой BH (высота делит равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника с углом 60°).
Площадь равностороннего треугольника с высотой h: h^2/√3
S(ABH)= BH^2/2√3
Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный.
△CBH - равнобедренный, BH=CH
S(CBH)= BH*CH/2 =BH^2/2
S(ABC)= S(ABH)+S(CBH) =BH^2(√3+3)/6 =0,7886*BH^2 =19,72 (см)
В прямоугольнике биссектриса делит прямой угол по 45 градусов. Следовательно сторона АВ равна 45,6 см. Дальше просто, (45,6 + 7,85 + 45,6) * 2 = 198,1 см. Вроде так.
Если нужно найти угол С, то он равен 35*, тк сумма углов треугольника равна 180*