Y = -x/(x² <span>+ 441)</span>
Решение.
Находим первую производную функции:
y` (2x²) / (x²+ 441)² - 1 / (x² + 441)
или
y` = (x² - 441) / (x² + 441)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² - 441) / (x² + 441)²
x1<span> = - 21</span>
x2<span> = 21</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
<span>f(- 21) = </span>1/42
<span>f(21) = </span>-1/42
Ответ:
fmin<span> = </span>-1/42, fmax<span> = </span>1/42
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = (- 8x³) / (x² + 441)³ + (6x) / (x² + 441)²
Вычисляем:
<span>y''(-21) = </span>-1/18522 < 0 - значит точка x = - 21 точка максимума функции.
<span>y''(21) = </span>1/18522 <span>> 0 - значит точка x = 21 точка минимума функции.
</span>
для того, чтобы найти в необходимо в уравнение подставить известный корень, то есть значение х
(-4)^+в*(-4)-12=0
16-4в-12=0
4=4в
в=1
получаем, что уравнение выглядит как х^2+х-12=0
находим 2 корень
∆=1^2-4*1*(-12)=49
х=(-1+7)\2=6\2=3
ЭТО график - прямая линия, нужно задать 2 точки и по линейке провести линию.
у=2х+6 сразу и построим точки пересечения с осями
х=0 у=2*0+6=6 пересеч. с осью у.
у=0 2х+6=0 2х=-6 х=-3 перес. с осью х.
у(1,5)=2*1,5+6=3+6=9
2(x^2-10xy+25)///////////