<span>Проведем радиус ON в точку касания с ВС. </span>
<span>NO</span>⊥<span>ВС, </span>⇒ NO⊥<span>AD, </span>
<span>КМ - средняя линия и делит пополам высоту трапеции – радиус NO.</span>
<span>NO=R=d:2=5 </span>
ОН= NO:2=2,5
<span>NO перпендикулярна ВС и AD.</span>⇒
<span>NO</span>⊥<span>КМ, а КМ здесь - хорда. </span>
<span><em>Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам</em>. </span>
<span>КН=МН. </span>
Из ∆ КОН по т.Пифагора
<em>КН</em>=√(КО²-ОН²)=√(25-6,25)=<em>2,5√3</em>⇒
<em>КМ</em>=2•2,√5=<em>5√3</em>
Из ∆ КОН <em>sinKOH</em>=KH:KO=(2,5√3):5=√3/2 - это синус 60°
Тогда ∠КОА=90°-60°=30°
<span>ОК=ОА ( радиусы) <u>∆ КОА- равнобедренный</u>.</span>⇒
<span>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </span>
∠<span>КАО=</span>∠АКО= (180°-30°):2=75°