Ответ:
Угол 1 равен углу 3 так как они накрест лежащие при секущей с
Угол 2 плюс угол 3 равно 180
Составляем уравнение
4х+х=180
х=180:5
х=36 это угол 2
А угол 3 равен 36*4=144
<span><em>Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда </em><u><em>суммы</em></u><em><u> длин</u> его противоположных сторон равны.</em><em> </em></span>
<span>Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и <em><u>вдвое</u> больше средней линии</em>. </span>
<span>АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому <em>АВ</em>=СD=<em>8,5</em></span>
Угол <em>ВАD</em>=∠СDA= <em>30°</em>, ⇒ высота <em>ВН</em> трапеции равна половине АВ.
<em>ВН</em>=8,5:2=<em>4,25</em> см
<span>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте. </span>
<span><em>R</em>=D:2=4,25:2=<em>2,125</em> см.<span> </span></span>
Основное тригонометрическое тождество: sin^2a+cos^2a=1 =>cos^2a= 1-sin^2a. cos^2a = 1-1/16= 15/16, значит cosa = v15/4(v - корень).
tga = sina/cosa = (1/4)/(v15/4) = 1/v15 = v15/15.
120см2 будет площадь четырехугольника