Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то противолежащий катет = половине гипотенузы, т.е. с =1\2 а
с= 1\2 * 3
с= 1.5
---------------------------------------------------------------------------
или
sin 30 = c\a ⇒ c = a* sin 30 = 3 * 1\2 = 1.5
Вот
пусть х см меньшая сторона тогда 2х см большая
(2х+х)*2=66,6
4х+2х=66,6
6х=66,6
х=66,6:6
х=11,1
ответ 11,1 см меньшая сторона прямоугольника
Дуга АДС=80 градусов, т.к. угол АВС опирается на нее и равен 40
дуга АБС=360-80=280 градусов
угол АДС=280:2=140 градусов, тк опирается на дугу АВС
Пусть осевым сечением конуса является ΔАВС, где АВ=АС=8 см, ∠В=120°.
Найти V конуса.
V=1\3 * π * R² * h.
Проведем высоту ВН и рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
∠АВН=1\2 ∠В=60° (по свойству высоты равнобедренного треугольника)
Тогда ∠А=90-60=30°, а ВН=1\2 АВ (по свойству катета, лежащего против угла 30°); ВН=4 см.
АН=СН=R
АН=√(АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48 (см)
V=1\3 * π * 48 * 4 = 64π см³