27/x -(27-7)/(x-3) =10/60 ;
27/x -20/(x-3) =1/6 ;
6*27(x-3) -6*20x =x(x-3) ;
x² -45x +486 =0;
x =(45 ± √(2025 -4*486))/2
x=(45±9)/2 ;
x₁= 18 км/ч ;
<span>x</span>₂<span>= 27 км/ч.</span>
Игральный кубик имеет 6 граней, следовательно,
вероятность выпадения тройки p=1/6,
вероятность невыпадения тройки q= 1 -1/6 =5/6.
Считаем вероятности. Для этого применим формулу Бернулли ![C_n^k*p^k*q^{n-k}](https://tex.z-dn.net/?f=C_n%5Ek%2Ap%5Ek%2Aq%5E%7Bn-k%7D)
1) Тройка не выпадет ни разу
![C_4^0*(\frac{1}{6})^0* (\frac{5}{6})^4 =1*1*\frac{625}{1296} \approx0,482](https://tex.z-dn.net/?f=C_4%5E0%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29%5E0%2A%20%28%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%29%5E4%20%3D1%2A1%2A%5Cfrac%7B625%7D%7B1296%7D%20%5Capprox0%2C482)
2) Тройка выпадет один раз
![C_4^1*(\frac{1}{6} )^1*(\frac{5}{6} )^3=4*\frac{125}{1296}\approx 0,386](https://tex.z-dn.net/?f=C_4%5E1%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%5E1%2A%28%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%29%5E3%3D4%2A%5Cfrac%7B125%7D%7B1296%7D%5Capprox%200%2C386)
3) Тройка выпадет 2 раза
![C_4^2*(\frac{1}{6} )^2*(\frac{5}{6} )^2=6*\frac{25}{1296}\approx0,116](https://tex.z-dn.net/?f=C_4%5E2%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%5E2%2A%28%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%29%5E2%3D6%2A%5Cfrac%7B25%7D%7B1296%7D%5Capprox0%2C116)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4sin пи + 3 cos 4пи - 3sin (2пи + 270) + 5cos (2пи + 180) = 4*0 + 3*1+ 3*(-1) + 5*(-1) = -5