Площадь трапеции = (а+в)*h/2, где а и в - основания трапеции, h-высота. Если опустить из вершины верхнего основания высоту, то получится прямоугольный треугольник АВЕ(на рисунке). Если внимательно его рассмотреть, то мы увидим, что есть прямой угол(90 градусов) и угол при основании равен 45 градусов(угол А), значит угол АВЕ равен 45 градусов(т.к. в треугольнике все три угла в сумме составляют 180 градусов). Отсюда следует, что АЕ=ВЕ, и будут они равны в корень из двух меньше гипотенузы, т.е. 5(т.к. гипотенуза равна 5 корней из двух). ВС=10(меньшее основание) и оно будет равно ЕF. А АЕ=FD(трапеция равнобокая)=5. Значит найдем большее основание = AE+EF+FD=5+10+5=20. ЕВ=h=5. Подставляем в формулу площади S=(10+20)*5/2=150/2=75.
Если ABC=DCB (Это ты про углы) то:
Точка пересечений будет О.
1)AD=BC
2)AO=OD и BO=CO
3)Тр. ABO= Тр. COD
Из этого следует, что углы ABC и DCB равны
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений(теорема из 10 класса).
d²=a²+a²+a²
(5√3)²=3a²
25*3 =3a²
a² =25. Но а² - это площадь квадрата - грани куба. У куба 6 граней. 25*6=150