ABCD-трапеция,AB=CD, BC=4см,AD=10см<A=<D=45
Проведем BH-высоту⇒ΔABH-равнобедренный и прямоугольный
AH=(AD-BC)/2=(10-4)/2=3⇒BH=3
S=(BC+AD)*BH/2=(4+10)*3/2=21см²
<span>Так как трапеция прямоугольная, то одна её сторона перпендикулярна основаниям,следовательно равна 8 см. Так как основания в прямоугольной трапеции параллельны то можно провести перпендикуляр от конца короткого основания к длинному. Получится треугольник, у которго как раз и будет нижняя сторона 6, боковая 8 , после чего находим гипотенузу 10 см. А так как боковая сторона треугольника образует с трапецией прямоугольник, то 8*6/2= 24 площадь треугольника, отнимаем от площади трапеции и получаем, площадь прямоугольника 120- 24 = 96 . 96 / 8 = 12. основания прямоугольника , большее основание трапеции 12 + 6 = 18</span>
Применим формулу S=xy*sinA/2
По теореме косинусов
a^2+b^2=b^2+a^2 + 2c^2 -2*sqrt((b^2+c^2)(a^2+c^2)*(1-sin^2A))
Откуда sinA=sqrt((b^2a^2+b^2c^2+a^2c^2)/((b^2+c^2)(a^2+c^2)))
Значит S=sqrt(b^2a^2 +b^2c^2+a^2c^2)/2
Аналогично и со вторым
S2=sqrt( p^2q^2+q^2r^2+p^2r^2)/2
По условию числители равны , значит и площади равны .
∠СВД=∠2=65° (как внутренние накрест лежащие при параллельных АД и ВС).
∠АВС=∠1+∠СВД=50°+65°=115°
Ответ: 115°
Рассмотрим прямоугольный треугольник BDA
Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе AD есть среднее пропорциональное между проекциями катетов
Площадь параллелограмма ABCD: см²
Ответ: 90 см²