( а - 4 )^2 - а( 2а - 8 ) = а^2 - 8а + 16 - 2а^2 + 8а = - а^2 + 16 = ( 4 - а )( 4 + а )
AD=BD ⇒ ΔАBD - равнобедренный ⇒ ∠ВАD=∠ABD=30°
∠ADB=180°-30°-30°=120°
∠BDC=180°-120°=60°
BD=DC ⇒ ΔBDC - равнобедренный ⇒ ∠DBC=∠DCB=(180°-60°):2=60°
∠A=30° , ∠C=60° , ∠B=30°+60°=90°
Или: ∠АВD=30° ⇒ ∠ВDC=∠A+∠ABD=60°
BD=DC и ∠BDC=60° ⇒ ΔBDC - равносторонний, все углы которого = 60°.
∠А=30 , ∠С=60° , ∠В=180°-30°-60°=90°
Ответ выходит не 90с, а 110с
Пусть х м/с - скорость знакомого,
тогда скорость пассжира 2х м/с,
а скорость трамвая 5*2х=10х м/с.
1) 10х*10=100х (м) - прошёл трамвай за 10 секунд
2) х*10=10х (м) -прошёл знакомый от точки встречи за 10 секунд
3) 100х+10х=110х (м) - расстояние между пассажиром и его знкомым, когда первый отправился догонять второго
4) 2х-х=х (м/с) - скорость сближения
5) 110х : х=110 (с)
<span>Ответ: через 110секунд.</span>
![(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n(n+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%282n%2B1%29%5E2-1%3D4n%5E2%2B4n%2B1-1%3D4n%28n%2B1%29)
Один из двух последоватеьных натуральных чисел делится на 2, значит 4n(n+1) делится на 8
![n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E3-n%3Dn%28n%5E2-1%29%3D%28n-1%29n%28n%2B1%29)
Среди 3 последовательных натуральных чисел есть одно делящееся на 3, и одно делящееся на 2, значит (n-1)n(n+1) делится на 6