<em>Дан треугольник АВС, АС-основание, МК параллельна АС. Площадь треугольника МВК=1, площадь четырехугольника АМКС=8, ВС+ВК=5 <u>Найти КС.</u></em>
Площадь ∆ АВС равна сумме площадей ∆ ВМС и трапеции АМКС
Ѕ ∆ АВС=1+8=9
Так как МК ||АС, ∠ВМК=∠ВАС, ∠ВКМ=∠ВСА как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей, и
треугольники<u> АВС и ВМК подобны</u> по равенству углов
Ѕ ∆ ВМК: Ѕ ∆ АВС=1:9
<em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
</em><span>k=√1/9=1/3 ⇒
</span> ВК:ВС=1/3
Пусть ВК=х, тогда ВС=3х
ВС+ВК=4х
4х=5
х=5/4=1,25
КС=3х-х=2х
<span>КС=1,25*2=2,5</span>
Ответ:
в
Объяснение:
из условия ясно, что мк перпендикулярно нк, значит угол к - прямой и меньший угол равен (180-90)/2
Квадрат:) Там по свойствам проверить можешь)