Куб суммы: (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³
Куб разности: ( a-b )³=a³-3a²b+a3²-b²
Задача на логику. Чисто теоретически, если человек не знает хотя бы одного языка, то соответственно он не может знать всех трёх языков.
100-85=15 не знают английский.
100-80=20 не знают испанский.
100-75=25 не знают немецкий.
100-(15+20+25)=40 человек заведомо знают все три языка.
Ответ 40 человек.
Проверку можно сделать кругами Эйлера.
Пусть всего х учеников, тогда поют и танцуют 0,25х учеников, 5/9×0,75х-рисуют и пишут стихи
( 100%-25%=75% или 0,75 часть от всех учащихся)
х-0,25х-5/9×0,75х=12
0,75х-5/9×3/4х=12
0,75х-5/12х=12
3/4х-5/12х=12
9/12х-5/12х=12
4/12х=12
1/3х=12
х=12÷1/3
х=36 учеников в классе
Ответ: всего 36 учеников
14 ч 50 мин -(45+15+45) = 14 ч 50 мин - 1ч 45 мин = 13 ч 05 мин