1) (А или В)и((А или неВ)=(А и А) или (А и В) или ((А и (неВ))или((В и (неВ))=А или А и В или (А и неВ)=А(1 или В) или (А и неВ)=А или (А и неВ)=А(1 или неВ)=А
2) по закону де Моргана =не (неХ) и не(неУ)=Х и У =ХУ
F1=F1(A,B,C), т.е. функция трёх переменных.
Составим таблицу:
![\begin{array}{ccc|c|c|c|c|c}A&B&C&C*B&A+B&C*(A+B)&F_1\\0&0&0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0&0&0\\0&1&0&0&1&0&0\\0&1&1&1&1&1&1\\1&0&0&0&1&0&0\\1&0&1&0&1&1&1\\1&1&0&0&1&0&0\\1&1&1&1&1&1&1\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7Cc%7DA%26B%26C%26C%2AB%26A%2BB%26C%2A%28A%2BB%29%26F_1%5C%5C0%260%260%260%260%260%260%5C%5C0%260%261%260%260%260%260%5C%5C0%261%260%260%261%260%260%5C%5C0%261%261%261%261%261%261%5C%5C1%260%260%260%261%260%260%5C%5C1%260%261%260%261%261%261%5C%5C1%261%260%260%261%260%260%5C%5C1%261%261%261%261%261%261%5Cend%7Barray%7D)
A+B=0 только если А=0 и В=0.
A*В=1 только если А=1 и В=1.
1. Упростим исходную логическую функцию
![y=(A \to B) \land(C \equiv \lnot(B \lor A))](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28A+%5Cto+B%29+%5Cland%28C+%5Cequiv+%5Clnot%28B+%5Clor+A%29%29)
Для удобства записи будем использовать общепринятые сокращения. Операцию логического сложения (дизъюнкцию) "∨" будем обозначать знаком "+". Логическое умножение (конъюнкцию) "∧" будем обозначать знаком умножения (точкой) или опускать, как принято в алгебре. Вместо знака логического отрицания будем использовать надчеркивание.
![y=(A \to B)(C \equiv \overline{B+A}); \\ y=(\bar A+B)(C \equiv \overline{B+A})=(\bar A+B)(\bar C(B+A)+C \overline{B+A})= \\ (\bar A+B)(\bar CB+\bar CA+C\bar B \bar A})=\bar AB\bar C+\bar AAC+\bar A\bar BC+B\bar C+AB\bar C+ \\ \bar AB\bar BC=\bar AB\bar C+0+\bar A\bar BC+B\bar C+AB\bar C+0= \\ \bar AB\bar C+\bar A\bar BC+B\bar C+AB\bar C=B\bar C(\bar A+1+A)+\bar A\bar BC=\bar A\bar BC+B\bar C](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28A+%5Cto+B%29%28C+%5Cequiv+%5Coverline%7BB%2BA%7D%29%3B+%5C%5C+y%3D%28%5Cbar+A%2BB%29%28C+%5Cequiv+%0A%5Coverline%7BB%2BA%7D%29%3D%28%5Cbar+A%2BB%29%28%5Cbar+C%28B%2BA%29%2BC+%5Coverline%7BB%2BA%7D%29%3D+%5C%5C+%28%5Cbar+%0AA%2BB%29%28%5Cbar+CB%2B%5Cbar+CA%2BC%5Cbar+B+%5Cbar+A%7D%29%3D%5Cbar+AB%5Cbar+C%2B%5Cbar+AAC%2B%5Cbar+A%5Cbar+%0ABC%2BB%5Cbar+C%2BAB%5Cbar+C%2B+%5C%5C+%5Cbar+AB%5Cbar+BC%3D%5Cbar+AB%5Cbar+C%2B0%2B%5Cbar+A%5Cbar+%0ABC%2BB%5Cbar+C%2BAB%5Cbar+C%2B0%3D+%5C%5C+%5Cbar+AB%5Cbar+C%2B%5Cbar+A%5Cbar+BC%2BB%5Cbar+C%2BAB%5Cbar+%0AC%3DB%5Cbar+C%28%5Cbar+A%2B1%2BA%29%2B%5Cbar+A%5Cbar+BC%3D%5Cbar+A%5Cbar+BC%2BB%5Cbar+C)
2. Переведем в двоичную систему счисления заданные значения A, B, C:
![\begin {array} {rcl} A =226_{10} &=& 11100010_2; \\ B=154_{10} &=& 10011010_2; \\ C=075_{10} &=& 01001011_2 \end {array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Barray%7D+%7Brcl%7D+A+%3D226_%7B10%7D+%26%3D%26+11100010_2%3B+%5C%5C+B%3D154_%7B10%7D+%26%3D%26+10011010_2%3B+%5C%5C+C%3D075_%7B10%7D+%26%3D%26+01001011_2+%5Cend+%7Barray%7D)
3. Построим таблицу истинности для функции у
![\begin {array}{ccccccccc} A&B&C&\bar A&\bar B&\bar A\bar BC&\bar C&B\bar C&Y=\bar A\bar BC+B\bar C \\ 1&1&0&0&0&0&1&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&0&0&0 \\ 1&0&0&0&1&0&1&0&0 \\ 0&1&0&1&0&0&1&1&1 \\ 0&1&1&1&0&0&0&0&0 \\ 0&0&0&1&1&0&1&0&0 \\ 1&1&1&0&0&0&0&0&0 \\ 0&0&1&1&1&1&0&0&1 \end {array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin+%7Barray%7D%7Bccccccccc%7D+A%26B%26C%26%5Cbar+A%26%5Cbar+B%26%5Cbar+A%5Cbar+BC%26%5Cbar+C%26B%5Cbar+C%26Y%3D%5Cbar+A%5Cbar+BC%2BB%5Cbar+C+%5C%5C+1%261%260%260%260%260%261%261%261+%5C%5C+1%260%261%260%261%260%260%260%260+%5C%5C+1%260%260%260%261%260%261%260%260+%5C%5C+0%261%260%261%260%260%261%261%261+%5C%5C+0%261%261%261%260%260%260%260%260+%5C%5C+0%260%260%261%261%260%261%260%260+%5C%5C+1%261%261%260%260%260%260%260%260+%5C%5C+0%260%261%261%261%261%260%260%261+%5Cend+%7Barray%7D)
4. Переведем результат в десятичную систему счисления
![10010001_2=145_{10}](https://tex.z-dn.net/?f=10010001_2%3D145_%7B10%7D)
1)Первый жесткий диск это продукт, который разработала компания IBM в 1956 году, и вошел он в историю как начало компьютерной индустрии.
2)8,4 ГБ,128 ГБ
3)При операциях — чтения (read)
HDD медленее в 94 раза (0.68 МБ/с против 63.6 МБ/с), по сравнению с SSD
HDD медленее в 53 раза (0.36 МБ/с против 19 МБ/с), по сравнению с SSD
При операциях — записи (write)
HDD медленее в 178 раз (0.78 МБ/с против 139 МБ/с), по сравнению с SSD
HDD медленее в 86 раз (0.64 МБ/с против 55 МБ/с), по сравнению с SSD
4)В 1981 году стоимость 1 ГБ пространства на HDD составляла 500 000 долларов. Сейчас — 0,025 доллара.
5)Является основным накопителем данных в большинстве компьютеров.