Треугольник АВС, уголС=90, АВ=2*корень13, площадь=12=1/2*АС*ВС, 24=АС*ВС, АС=24/ВС, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, 52=576/АС в квадрате +ВС в квадрате, BC^4 - 52*BC^2+576=0, ВС в квадрате=(52+-корень(2704-4*576))/2=(52+-20)/2, ВС в квадрате=72/2, ВС=6, АС=4 (или ВС=4, тогда АС=6), проводим медианы ВМ на АС. АМ=МС=1/2АС=4/2=2, медиана АК на ВС, ВК=КС=1/2ВС=6/2=3, треугольник МВС прямоугольный, ВМ=корень(ВС в квадрате+МС в квадрате)=корень(36+4)=корень40, треугольник АКС прямоугольный, АК=корень(АС в квадрате+КС в квадрате)=корень(16+9)=5, медианы в точке пересечения О делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3ВМ=2*корень40/3, ОК=1/3АК=5/3, cos угла ВОК=(ВО в квадрате+ОК в квадрате-ВК в квадрате)/(2*ВО*ОК)=(4*40/9 +25/9 -9) /(2*5/3 *2*корень40/3) =((160+25-81)/9)/((40*корень10)/9)=104/(40*корень10)=13/(5*корень10), если в цифрах то =0,8222 или 34 град41 мин или около35 град. Проверьте расчеты.
..........
1)63
2)90
3)36,30
............
Предположим, что sin бета = 3/4 = 0,75 тогда по теореме синусов
<span>10/ sin В = 15/sin С </span>
<span>sin С = 15* sin В /10 = 15*0,75/10 = 1,125 </span>
<span>Но это невозможно, так как синус любого угла меньше или равен 1 </span>
<span>поэтому sin бета ≠ 3/4</span>
Сторона правильного 6угольника равна радиусу описанной окружности, то есть 30/6=5;
В окружность радиуса 5 вписан равносторонний треугольник, длина стороны такого треугольника R*sqrt(3) (sqrt - корень)
Ответ 5*sqrt(3)
Можно и так. Соедините три последовательные вершины с центром окружности. Получился ромб, составленный из 2 равносторонних треугольников, а нам надо найти вторую его диагональ (первая - это радиус)... На вложении - решение "для чайников" :)))
1. sinx = cos36° = cos(90° - 54°) = sin 54°; B x = 54°
2. cosx = sin82° = sin(90°- 8°) = cos8°; D x = 8°
3. cosx = sinx A x = 45°
4. cosx = sin50°= sin(90° - 40°) = cos40° C x = 40°
5. sinx = 0.5 E x = 30°
6. tgx = 1 A x = 45°