144 Все просто. Угол составляет 180 градусов, делим его на 5 и получаем, что малый угол равен 36 градусов а больший 144. 144+36=180
Дано:АВС,равноб.
Док-ть:MPN=MKN.
Док-во:
Рассмотрим треугольник МPN и MKN.угол 1=уголу2.
След-но, треугольники равны,т.к.бисс-са проведенная к основанию является и медианой и высотой.
2) β = 180-(30+75) = 75°. Треугольник равнобедренный: с=в=4,56.
а = (b*sin α)/sin β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043.
4) c = √(a²+b²-2ab*cosγ) = √(144+64-2*12*8*0,5) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
sin β = b*sin γ / c = (8*√3)/(2*4√7) = √(3/7).
β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°.
α = 180-60-40,86339 = 79,10661°.
6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) = √219 ≈ 14,79865.
sin α = a*sin β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644.
α = arc sin 0,409644 = 24,18547°.
γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°.
8) Применяется теорема косинусов.
α = 18,19487°,
β = 128,68219°,
<span>γ = 33,12294</span>°.
a(3;2);b(5;-4)
2a-3b=(2*3-3*5;2*2-3*(-3)=(-9;13)
|2a-3b|^2=(-9)^2+13^2=81+169=250
|2a-3b|=√250=5√10
∠АЕС и ∠ВЕС - смежные, значит ∠ВЕС=180-∠АЕС=180-154=26°
<span>Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами, т.е.
</span>∠ВЕС=(дуга СВ+дуга АД)/2
По условию дуга СВ=0,3*дуга АД
Подставляем:
26=(0,3*дуга АД+дуга АД)/2
1,3*дуга АД=2*26
дуга АД=52/1,3=40°
дуга СВ=0,3*40=12°