Вопрос: при каких натуральных n число
![A=3\cdot 3^{2n}-3^n\cdot2^n-2\cdot 2^{2n}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D3%5Ccdot+3%5E%7B2n%7D-3%5En%5Ccdot2%5En-2%5Ccdot+2%5E%7B2n%7D)
составное.
Для облегчения восприятия обозначим на момент
![3^n=a;\ 2^n=b.](https://tex.z-dn.net/?f=3%5En%3Da%3B%5C+2%5En%3Db.)
Тогда
![A=3a^2-ab-2b^2=(3a+2b)(a-b)=(3^{n+1}+2^{n+1})(3^n-2^n).](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D3a%5E2-ab-2b%5E2%3D%283a%2B2b%29%28a-b%29%3D%283%5E%7Bn%2B1%7D%2B2%5E%7Bn%2B1%7D%29%283%5En-2%5En%29.)
Первая скобка больше 1 при любом натуральном n, вторая при n=1 равна 1, при больших n она больше 1 (если есть сомнения, распишите ее по формуле n-х степеней:
![3^n-2^n=(3-2)(3^{n-1}+3^{n-2}\cdot 2+3^{n-3}\cdot 2^2+\ldots + 2^{n-1}).](https://tex.z-dn.net/?f=3%5En-2%5En%3D%283-2%29%283%5E%7Bn-1%7D%2B3%5E%7Bn-2%7D%5Ccdot+2%2B3%5E%7Bn-3%7D%5Ccdot+2%5E2%2B%5Cldots+%2B+2%5E%7Bn-1%7D%29.)
Таким образом, при всех
![n\ \textgreater \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=n%5C+%5Ctextgreater+%5C+1)
искомое выражение является составным. При n=1 оно равно 13, то есть является простым.
Ответ: При всех натуральных n, начиная с 2.
(-3/7)*(-7/5)*х=(-3)*(-7)/7*5*х=(-3)*(-1)/1*5*х=3/5*х
Коэффициент произведения: 3/5
3000 : 0.25 = 12000 руб осталось выплатить долг после выплаты часть долга в октябре.
12000 руб он заплатил, т.е. 25%, тогда оставшиеся на ноябрь выплатить нужно 75% от всего долга.
12000 : 0.75 = 16000 рублей изначально должен был выплатить Тарас.
Ответ: 16 000 рублей.
36/2= 18 попаданий четные это 2,4,6,8...