Rs равно pr по рисунку (там палочки отмечены)
Ro общая по построения
И углы pro и ors равны (отмеченно на черт же) значит треугольники по 1 признаку равны
Для того, чтобы доказать, что ABCD — параллелограмм, докажем, что его противоположные стороны AB и CD равны и параллельны.
Действительно, поскольку ABFG — параллелограмм, AB=FG и AB||FG. С другой стороны, поскольку DCFG — параллелограмм, CD=FG и CD||FG. Но тогда из равенств AB=FG и CD=FG следует равенство AB=CD, а из условий AB||FG, CD||FG следует AB||CD. Таким образом, четырехугольник ABCD является параллелограммом, что и требовалось.
Вот смотри. Формула площади трапеции - это S = (a+b)/2*h. a,b - это основании, т.е ВС и АД. Проводишь для начала высоту из угла B, пусть высота BK. Далее по теореме Пифагора ищешь эту высоту (вроде бы должны были проходить): BK^2 = АВ^2 - AK^2, нашла отсюда ВК, т.е. ВК = h, и подставляешь в ту формулу для площади.
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
AB = BC , так как ABCD -квадрат
Точка M делит сторону BC в отношении 1:2 -можно считать ,
что сторона ВС состоит из 3-х равных частей.
Точка E делит сторону AB в отношении 1:3 - можно считать ,
что сторона АВ состоит из 4-х равных частей.
Прямая CE пересекает стороны AM и MD треугольника AMD в точках К и L соответственно.
Дополнительное построение :
обозначим точку М1 - середина отрезка MC , тогда BM=MM1=M1C
проведем через точки М, М1 прямые m, m1 параллельные прямой CE
по теореме Фалеса :
<span>параллельные прямые m,m1,CE отсекают на сторонах угла <span>
пропорциональные отрезки
на стороне ВС : BM=MM1=M1C , значит на стороне BE тоже три равные части
обозначим для простоты -x.
так как сторона АВ состоит из 4-х равных частей, то любая часть может быть
представлена в виде 3х , тогда BE=3x, тогда ЕА=9х, тогда отношение 1 : 3 = 3х : 9х = 3 : 9
<span>рассмотрим угол <span>
снова теорема Фалеса, снова параллельные прямые m,m1,CE , снова
пропорциональные отрезки на сторонах угла
MK : KA = 2x : 9x = 2 : 9 <-----это сторона АМ треугольника AMD
Дополнительное построение :
проведем прямую DM до пересечения с прямой АВ - точка Р
проведем прямую DN параллельную прямой CE
прямая DN отсекает на прямой АВ отрезок AN
CE || DN , EN || CD
NECD - параллелограмм , так как противоположные стороны попарно параллельны
следовательно BE=AN , тогда BE : EN = 1 : 4
т. е. отрезок BN состоит из 5-и равных частей.
тогда BE=3x, тогда ЕN=12х, тогда отношение 1 : 4 = 3х : 12х = 3 : 12
<span>рассмотрим угол <span>
снова теорема Фалеса, снова параллельные прямые m,m1,CE,DN , снова
пропорциональные отрезки на сторонах угла
ML : LD = 2x : 12x = 2 : 12 = 1 : 6 <-----это сторона МD треугольника AMD
ОТВЕТ
для стороны АМ отношение 2 : 9
<span>для стороны МD отношение 1 : 6</span></span></span></span></span></span></span>