Если биссектриса параллельна медиане, а NК-секущая, то угол KNB=1/2 внешнего угла как накрест лежащие при медиане параллельной биссектрисе и секущей NK. Но угол BNM равен 20*, а угол KNB равен 70*, тогда угол В равен 90 градусам, то есть треугольник прямоугольный. Сумма углов треугольника 180*, а угол К=180*-140*=40*, тогда угол М равен 180*-90*-40*=50*.
Ответ: 50*; прямоугольный.
Обозначим пирамиду АВСК. АВС основание. Угол В прямой. К вершина пирамиды. По условию угол ВАС=Бетта, сторона ВС=В. А углы АВК и КВС равны Гамма поскольку являются линейными углами двугранных углов наклона граней пирамиды, а АВ и СВ перпендикуляры к их рёбрам.Из вершины пирамиды К опустим перпендикуляр на основание в точку О. Из точки О проведём перпендикуляр ОД на АВ. Он будет равен радиусу вписанной окружности R, поскольку все грани имеют одинаковый наклон к основанию. Тогда АВ=В*ctg Бетта, АС=В/sin Бетта=В*cosec Бетта. Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника находим по формуле R=(а+в+с)/2=(В+В*ctgБетта-В*cosec Бетта)/2. Далее ОК=Н=ОД*tg Гамма=R*tgГамма( из треугольника КОД). Площадь основания S осн.=1/2АВ*ВС=1/2*В*ctg Бетта*В. Тогда объём пирамиды равен V=1/3*(В квадрат*ctgБетта/2)*В(1+ctg Бетта-cosec Бетта)/2*tg Гамма=1/12*Вкуб*ctg Бетта(1+ctg Бетта-cosec Бетта)*tg Гамма.
Примем диагонали ромба за а и в, тогда имеем систему уравнений
а+в=42
а²/4+в²/4=15² (по. Т Пифагора,и по свойству диагоналей ромба, что они пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения попалам)
решим систему уравнений
а=42-в
а²+в²=225*4
а=42-в
(42-в)²+в²=900
Решаем квадратное уравнение
1764-84в+в²+в²=900
2в²-84в+864=0 Д= 84²-4*2*864=7056-6912=144
в₁=(84+12)/2*2=24
в₂=(84-12)/2*2=18
Следовательно диагонали ромба равны 24см и 18см
S ромба равна а*в/2=24*18/2=216 см2
Б)Пусть одна диагональ х тогда другая 5/12х
Sромба =х*5/12х/2=5/24*х²
но и Sромба = а*h,, где а сторона ромба
а= √(х²/4+25х²/576)=√(144х²+25х²/576)=√(169х²/576)=13х/24
S ромба=13х/24*60=130х/4=32,5х
Приравняем 2 значения площадей получим
5/24 х²=32,5х
5/24х=32,5
х=156
значит S ромба равна 32,5*156=5070 см²
Сделай график обычный, где одна клетка равна одному. дальше по рисунку
1ое- 3) да
2ое-1)не пересекутся
3ое-1)132
<span />