1) ∠NОК=180-78=102° (углы смежные, их сумма равна 180°)
ΔОNК - равнобедренный; ОN=ОК=R.
∠ОКN=∠ОNК=(180-102)/2=38°.
2) Дуга МNS=180° (половина окружности)
∠МSN - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.
Дуга МN равна 2·40=80°.
Дуги SN=180-80=100°
Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через а .
Отложив векторы a и b из одной точки, получаем Δ, по третьей стороне которого идет вектор a-b. По теореме косинусов квадрат этой стороны равен сумма квадратов первых двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними, то есть
1²+1²-2·1·1·cos 45°=2-√2. Ответом будет служить корень из этого выражения.
Дано: а||в, с-секущая
<1 и<2- накрест лежащее углы
<1=<2; <1+<2=210°;
найти: <1 и <2.
Решение:
<1=<2=210°÷2=105°;
ответ: 105°.