За X пример 2-ой катет. Тогда гипотенуза будет X+8
Воспользуемся теоремой Пифагора: Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
12^2+x^2=(x+8)^2
144+x^2=x^2+64+16x
144-64=16x
80=16x
x=5
Гипотенуза будет 5+8=13см.
Формула длины b через диаметр и угол β:
<span><span><span>
b = d cos </span>β /</span> 2
</span><span>d - диагональ также является диаметром описанной окружности
итого
</span>
<span>b = 8 х cos 60 / 2
</span>
<span>b = 8 х cos 30
</span>
b = 8 х √3/2
b = 4√3
AD=AB-DB=10-6,4=3,6.
CD²=AD·DB=3,6·6,4 ⇒CD=√3,6·6,4 =√36·64/100 =6·8/10=4,8.
CB²=AB·BD=10·6,4⇒ CB=√10·6,4=8.
AC²=AB·AD=10·3,6=36 ⇒AC=√36=6.
ЗДЕСЬ применяются т. о средних пропорциональных отрезках в
прямоугольном Δ-ке см. учебник
Биссектриса осторого угла делит его на 2а. Угол между высотой и биссектрисой будет равен 36-а. . Другой угол прямлугольного треугольника равен 90-(36-а) = 54+а. Он является внешним к углам равнобедренного треугольника при очновании. 54+а = 2а+2а а=18. Углы при осноании треугольника равны 36 и 36. Угол при вершине равен 180-72=108.