Обозначения обычные - a и b катеты, c гипотенуза.
1. a + b - c = 2*r; P = 2*r + 2*c = 2*(r + c) = 2*30 = 120;
2. c = 17; a = 5 + r; b = 12 + r;
a^2 + b^2 = c^2;
17^2 = (5 + r)^2 + (12 + r)^2;
r^2 + 17*r - 60 = 0; r = 3; (решение r = -20 отбрасываем)
а = 8; b = 15; (8, 15, 17 - Пифагорова тройка)
P = 40;
<span>Маємо рівнобічну трапецію ABCD. У рівнобічної трапеції кути при основі рівні. Проведемо діагоналі АС і BD, зробивши це ми отримаємо рівнобічний трикутник AOD. У рівнобічного трикутника кути при основі також рівні. З цього видно, що діагоналі цієї трапеції утворюють рівні кути з більшою основою AD.
</span>
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и F соответственно так, что ∠ CDA = ∠ AFC. Отрезки DC и AF пересекаются в точке О, причем OD = DF. Найти BC, если AD = 4 cм, BD = 3 см.
Биссектриса AE отсекает от прямоугольника равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами AB=BE=4 и площадью (1/2)AB·BE=8. Заметим, кстати, что E является серединой стороны BD⇒вторая биссектриса пересечет BC в той же точке E; она отсечет такой же треугольник, что и первая, то есть его площадь также будет равна 8. Оставшаяся часть будет иметь площадь AB·BC-8-8=16.
Ответ: 8; 16; 8
так как cosA=0,8 то АС/АВ =0,8
тогда АС=0,8АВ.
АВ=5, поэтому АС=0,8*5=4
по теореме пифагора АВкв=АСкв+ВСкв
ВСкв=25-16=9
ВС=3