Задача 1.
В решении используется теорема КОСИНУСОВ для треугольника.
ДАНО
a = 10 км
b = 11 км
c = 9 км
НАЙТИ - углы
РЕШЕНИЕ
с² = a² + b² - 2ab*cos α
Отсюда α
α = arccos((a²+b²-c²)/(2*ab)
Меняем точку отсчета - (A или В или С) и получаем косинусы углов:
А = 0,5152 и В = 0,4 и С = 0,6363
- ответы
∠А = 58,9
∠В = 50,48
∠С = 70,13
Задача 2.
Вариант 1) n = 8, R=10.
Формула площади многоугольника:
S= 1/2 *n*h*α
α= 2π/n = 0.785 рад = 45 град - центральный угол
h = R*cos(α/2) = 10*cos(0,3927) = 10*0.9238 = 9.238 см - апофема - высота треугольника.
Подставили и получили
S = 1/2*n*h*α = 36.955 см² - площадь восьмиугольника - ОТВЕТ 1
Вариант 2) n = 10, R = 10 см.
α = 36° = 0,6283 рад.
cos(α/2) = 0.951
S = 47.552 - см² - ОТВЕТ
Расчет в действительных числах.
1)12-4=8 растений кукурузы растёт на втором участке, 2)12+8=20 растений кукурузы вместе растёт на первом и втором участках, 3)20+6=26 растений кукурузы растёт на третьем участке
Строишь на одной координатной плоскости графики функций у=х это прямая, проходящая через две точки (0; 0) и (1;1); у=3х-4 это прямая, проходящая через (0; -4) и (1; -1). Где пересекутся эти прямые это и будет решением (2;2).
1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
3/4+2/5=15/20+8/20=23/20=1 3/20
1/8+1/4=1/8+2/8=3/8
5/12-2/9=45/108-24/108=21/108
5/9+3/4=20/36+27/36=47/36=1 11/36