1) (ВС+АD):2=30:2=15 см
2) Найдем высоту.
Сумма углов = 180° (свойство параллельных прямых и секущей)=> угол ВАD=180°-135°=45°
3) Опустим высоту ВН.
Треугольник АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°=> угол АВН= углу ВАН=45°=>
треугольник АВН - равнобедренный.
АН=КD=(20-10):2=5 см=>
высота ВН=5 см
4) S ABCD=5*15=75 см²
Расстояние от точки С до прямой А1D1, есть отрезок СD1, который является диагональю квадрата и значит равен: СD1=1*√2=√2
∠AMG=180-∠GME=180-68=112°.
Пусть ∠EAG=∠EGA=2х, тогда ∠MGA=x.
В ΔAMG ∠MAG+∠MGA=∠GME,
2x+x=68°,
3x=68,
х=22.667,
∠ЕAG=∠EGA=2x=45.333°, ∠AEG=180-2∠EAG=180-2·45.333=89.334° - это ответ.
Дано:
ABC-треугольник
AB=BC
∠B=56°
AM-высота
Найти: ∠MAC
Решение:
1.Так как ΔABC-равнобедренный, то углы при основании равны (∠A=∠C). ∠A=180°-56°/2=62°
2.Рассмотрим ΔABM. В нем ∠AMB=90° (AM-высота), ∠B=56°, значит ∠MAB=180°-90°-56°=34°
3.Весь ∠A=62°, а ∠MAB=34°, отсюда следует, что ∠MAC=62°-34°=28°
Ответ: ∠MAC=28°