Используй
а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2-i корень из 2)^3+(2+iкорень из 2)^3=
=((2-i корень из 2)+(2+iкорень из 2))((2-i корень из 2)^2-(2-i корень из 2)(2+iкорень из 2)+(2+iкорень из 2)^2)=
=4*(4-2iкорень из 2+2i^2-(4-2i^2)+4+2iкорень из 2+2i^2)=
<span>=4*(4+2i^2-4+2i^2+4+2i^2)=4*(-2-2+4-2)=4*(-2)=-8</span>
5. Углы 1 и 2 - внешние односторонние при параллельных прямых m и n и секущей k. Их сумма равно 180°(свойство).
<1=0,6*<2 (дано). Тогда 0,6*<2+<2=180°. => 1,6*<2=180°. <2=180/1,6=112,5°, а <1=0,6*112,5=67,5°.
Ответ: <1=67,5°, <2=112,5°.
6. <MKP=<NKP-<NKM = 120°-90° = 30°. <MKP и <KMN - внутренние накрест лежащие при параллельных КР и MN и секущей КМ. <M=30°. <M+<N=90° (сумма острых углов прямоугольного треугольника). => <N=60°.
Ответ: <N=60°, <M=30°.
7. <ABK и <A - внутренние накрест лежащие при параллельных AC и BK. Они равны (свойство).=> <A=60°. Тогда <АВС=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°).
Ответ: <A=60°, <ABC=30°.
8. <KNM=68°-25° = 43° (так как <KPM - внешний угол треугольника КРN и равен сумме двух углов, не смежных с ним - свойство). <KNM и <EMN - внутренние накрест лежащие при параллельных KN и ME и секущей MN. Они равны (свойство).=> <EMN=43°.
Обозначим радиус вписанной окружности R.
Тогда получим уравнение:
(5+R)^2+(12+R)^2=17^2
Откуда R = 3
Тогда катеты равны 8 и 15.
Задание 1. Площадь трапеции находится по формуле: S=(a+b)*h/2. Заметим, что (a+b)/2 - это есть длина средней линии, а она равна 9,5. Высота равна 6*2=12. Тогда S=9,5*12=114.
Задание 2. 64 + 48b + 12b^2 + b^3 - b^3 - 12b^2 = 48b + 64.
