V=h*пR^2
h=BC=24/6=4
R=AB=6
V=4*6*6*3.14=452.16
Рассмотрим треугольник МОN:
Так как треугольники NOM и OKM равны ( ON=OK, OM общий, NM=MK) угол То есть
В призме АВСДЕFА1В1С1Д1F1 проведём отрезок NК соединяющий середины рёбер FЕ и А1В1(верхнее). Точка N ребре А1В1, точка К на FЕ. Опустим перпендикуляр из точки N на ВС в точку М. Соединим М и К. По формулам правильного шестиугольника его сторона t=(4корня из 3 на r):6. Тангенс искомого угла NКМ=NМ:МК=(две трети корня из3на r):2r= корень из3:3. Это соответствует углу 30 градусов.
Дано: д-во:
PK, MT=N ΔPNT=ΔMNK( по первому признаку равенства Δ)
__________ 1) РN= NK( т.к. N - середина.)
Д-ть,- что 2) TN= NM( т.к. N- середина.)
PT ║ MT 3) ∠PNT=∠KNM( как вертикальные)⇒
⇒∠TPN=∠NKM- потому что их треугольники равны)
( по признаку параллельности прямых, если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)⇒
∠TPN=∠NKM ( как внутренние накрест лежащие)⇒PT║MT
ч.т.д..
Треугольник АВМ равнобедренный, следовательно в нём угол ВМА равен углу ВАМ. Угол ВМА равен углу МАД (накрестлежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ) => угол ВАМ = углу МАД, а значит АМ биссектриса угла А. Что и требовалось доказать.