Среди любых трех точек, лежащих на одной прямой, только одна лежит между двумя другими.
Если точка R лежит между точками P и Q, то выполняется равенство PR+RQ=PQ.
PR+RQ=PQ <=> 4*PR=PQ <=> 4*2,1 =8,4
Равенство выполняется, тем самым доказано, что точка R лежит между точками P и Q.
1
AM=MB,BN=NC,AK=KC⇒MN,MK,KN-средние линии треугольника⇒
MN=1/2*AC=3,5см
MK=1/2*BC=4см
KN=1/2*AB=5см
P(MNK)=MN+MK+KN=3,5+4+5=12,5см
2
AD=AB-BD=10-6,4=3,6см
AC²=AD*AB=3,6*10=36см²⇒АС=6см
CB²=BD*AB=6,4*10=64см²⇒CB=8см
CD=√(AD*DB)=√(6,4*3,6)=√(64*0,36)=8*0,6=4,8см
можно воспользоваться теоремой пифагора.
примем длину ската крыши за гипотенузу. тогда высота крыши будет одним катетом а длина крыши с торца вторым катетом. и квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
ΔАА₁С, ∠А₁=90°,∠А=30°, А₁С=1/2АС, АС=2*А₁С=2*4=8
АА₁=А₁С*tg60°=4√3
ΔAA₁B, AA₁=1/2AB -- как катет, лежащий против угла 30°
АВ=2АА₁=2*4√3=8√3
ΔАВС, ВС²=64+192=256, ВС=16