Рассмотри круговое основание цилиндра. Центр круга обозначим О. Пусть сечение пересечёт окружность основания в точках А и В. Расстояние ОА = R = 10см. Пусть сечение находится на расстоянии ОС от центра О. Чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы АВ = Н = 12см, соответственно, отрезок АС, являющийся половиной АВ, равен половине высоты, т.е. АС =6см.
Найдём расстояние ОС по теореме Пифагора:
ОС² = ОА² - АС² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
ОС = 8(см)
Треугольник а1B1c тоже прямоугольный и равнобедренный, его катеты равны по 32/2 =16
Поэтому гипотенуза (или средняя линия) A1B1 = корень(16^2+16^2) = 16 корней из 2.
Ответ 16 корней из 2
1 находим высоту по теор Пифагора
2 находим S по формуле
8)ΔABC-равнобедренный, углы при основании (180-120)/2=30
AC найду из прямоугольного ΔAA1C
AA1=AC*sin60; 6=AC*√3/2; AC*√3=12; AC=12/√3=4√3
x^2=AC^2-2AC^2*cos120=48-2*48*(-0.5)=48+48=96
x=√96=4√6
А - большее основание.
b - меньшее основание
(a+b)/2=6
a+b=12
выразим а
a=12-b
а-b=4
12-b-b=4
-2b=-8
b=4
a=12-4=8
<span>Ответ: 8</span>