Треугольник АВС - равнобедренныйВнешний угол угла С = 142 градусов, следовательно внутренний угол С треугольника = 180 - 142 = 38 (градусов)Угол А = углу С = 38 градусов), т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.Угол В = 180 - 38 = 142 (градусов),т.к. сумма всех углов треугольника = 180 градусам.Ответ: 40 градусов - угол А; 40 градусов - угол С; 100градусов - угол В.
Т.к. ВС параллельна АД, по определению трапеции, при построении прямой а, получаем ВН параллельна СД, т.о. НВСД-параллелограмм у которого противоположные стороны равны и параллельны. Получаем, что НД=ВС=4, ВН=СД=Х (обозначим за Х), тогда периметр трапеции равен:
Р=12-Х+4+4+Х=20.
Пусть k - коэффициент подобия, тогда стороны подобного треугольника равны: 18k, 25k и 20k
По условию, произведение сторон =72, поэтому:
Ответ: 12,6 см
Равнобедренная трапеция ABCD. Диагональ АС - биссектриса. Тогда тр-к АВС - равнобедренный (угол САD =<FCD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС).
Значит АВ = ВС=CD, то есть периметр трапеции равен 3Х+18 = 48. Отсюда Х=10.
Средняя линия равна (!0+18):2 = 14.