если угол В=30 градусов,а угол А в треугольнике FAB=30 градусов,то угол BFA=180-(30+30)=120.
BF=4
В треугольнике AFB угол А= углу В=30 ,=> AF=BF=4 см
в треуг ABC угол В=30 => AC= AB/2=4/2=2см
По теореме Пифагора нагодим СВ
СВ= кв корень из (4^2-2^2)=кв корень из 12,т.е 2 корня из трёх
СF=CB-4= 2 корня из трёх -4
Скорее всего так
Дано: АВС-треугольник, угол С=90` , АВ=8, угол А=60`.
Найти: АС, ВС и угол В.
Решение: 1) угол В=180`-(90`+60`)=30`.
2)АС=АВ/2(как сторона лежащая против угла в 30`),АС=4.
3) по теореме Пифагора: ВС^2= AB^2-AC^2= 64-16=48; ВС=4корней из 3
<span>Ответ: 30`; 4; 4корней из 3.</span>
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту
По теореме Пифагора найдем высоту h= корень из (26*26-24*24)=10
Отсюда S=10*26=260
В трапеции АРСD средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5
ВС=ВР+РС
25=ВР+5
<u>ВР=25-5=20</u>
∠PAD=∠BPA - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.
Значит ∠BPA =∠ВАР и треугольник АВР - равнобедренный АВ=<u>ВР=20
</u>Противоположные стороны параллелограмма равны CD=AB=20<u>
</u>
Из треугольника АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D
1150=625+400-1000·cos ∠D
<u>
</u>cos ∠D =-0,125
<u>
</u>Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D
<u>
</u>Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)
<u>
</u>АP²=400+400+100<u>
</u>АP²=900
AP=30
<u>
</u>Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80
<u>
</u>Ответ. Р=80<u>
</u>
