Меньший острый угол лежит против меньшего катета, равного 2. Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, tgФ=2/8=1/4.
За теоремой Пифагора: 1+корень из 15 в квадрате=1+15=16; гипотенуза равна 4
Угол 1 равен 69 градусов.
В перпендикулярном к плоскостям обеих иснований сечении, проходящем через центр вписанной сферы, найдем боковые стороны (это равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность, значит, суммы противоположных сторон равны): 3 + 27 = 30. 30/2 = 15.
Это есть высота трапеции - боковой грани нашей усеченной пирамиды. Ее площадь можем найти: (3 + 27)*15/2 = 225.
В боковой поверхности нашей пирамиды таких поверхностей четыре, т.е. площадь боковой поверхности будет равна 225*4 = 900.
Ответ: 900
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженное на высоту.
6,7 + 3,3 = 10 (дм) - высота трапеции
S = 10 * 10 : 2 = 50 (дм^2) - площадь трапеции
Ответ: 50 дм^2