Question

Постройте график уравнения 1) y-x^2+2x=0 2) 2x^2+y=4x-3

Answer 1

1) y=x²-2x, график парабола ветви направлены вверх, т.к. а=1>0 
вершина параболы х₀=-в/2*а, х₀=2/2=1, у₀=1²-2*1=1-2=-1, (1;-1)
нули функции: х²-2х=0, х(х-2), х₁=0, х₂=2, график пересекает ОХ в точках 0 и 2
2) y=-2x²+4x-3 - график парабола,  ветви направлены вниз а=-2<0
вершина х₀=-4/(-2*2)=1, у₀=-2*1²+4*1-3=-2+4-3=-1, (1;-1)
нули функции -2х²+4х-3=0, 2х²-4х+3=0,  D=(-4)²-4*2*3=16-24=-8<0, значит парабола ось ОХ не пересекает
графики на отдельном листе.