Сечение проходящее через высоту и диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды - равнобедренный треугольник с высотой Н и основанием а√2, где а - сторона основания пирамиды. Площадь сечения - S=(a√2*∛12)/2=a². ⇒ а=(√2*∛12)/2 - сторона основания правильной четырехугольной пирамиды. Sосн=а²=(2∛12*∛12)/4, V=S(осн)*H/3=(2∛12*∛12*∛12)/(4*3)=2*12/12=2 ед³.
1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
Ответ: 3 и 3корня из 3
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/18706467#readmore
Сумма углов четырехугольника равна 360°
х+95°+85°+65°=360°
х+245°=360°
х=360°-245°=115°
<1=180°-115°=65° смежные углы
