Сразу обращаю внимание на постановку вопроса - научится отвечать (а не "знать все ответы"). Навык, умение отвечать на любой вопрос не связан с большой или малой областью познания. Любой человек может научиться сходу разъяснять ребенку что-либо, не зависимо от его уровня знаний (в силу своего приобретенного жизненного опыта). Т.е. это тренинг на способность в режиме импровизации без запинки быстро сформулировать и рассказать всё что знаешь по теме вопроса (что именно знаешь - это уже второстепенно в данном тренинге). Через такой тренинг проходят все актеры, соответственно искать такие упражнения нужно в тренингах по актерскому или ораторскому мастерству.
Если кратко. Выбирается что-нибудь, например предмет (тумбочка) или событие (автогонки), и нужно тренироваться на эту тему рассказать всё что возможно (в идеале уметь рассказывать бесконечно долго), без запинки, говорить как можно дольше и не сильно отклоняясь от темы. Построить такой доклад в форме импровизации без какой-либо подготовки. Если не получается, обращаемся к всевозможным ассоциациям, пытаемся чуть расширять тему. Важно иметь ввиду, что даже если на нужную тему ничего не знаешь, всё равно можно построить грамотный и хороший рассказ. Нужно лишь тренироваться в этом. Чтобы достичь хорошего результата, рекомендуется заниматься не менее месяца ежедневно уделяя этому хотя-бы 20 минут в день. Упражнение очень помогает умению правильно и быстро формулировать свои мысли, всегда уметь поддерживать любую тему для разговора. Полезно и для взрослых, и для детей. Рекомендуется заниматься вместе с ребенком в игровой форме (один придумывает тему, другой рассказывает всё что может, потом меняемся ролями. Главное правило игры - рассказчику нельзя молчать и говорить не по теме).
По поводу ответов конкретно ребенку рекомендации стандартны: уважать любой вопрос (не бывает плохих или глупых вопросов), не отказывать в ответе, а если затруднения - можно отложить ответ на ближайшее время до поиска решения (это не отказ), иногда вместо прямого ответа можно давать пищу для размышлений чтобы ребенок сам додумал и понял (подход коуча).