bn = b1 * q^(n-1) n-й член прогрессии
Sn = b1*(q^n - 1)/(q - 1) сумма n членов
5
b4 - b2 = 24
b2 + b3 = 6
сложим
b4 - b2 + b3 + b2 = 24 + 6
b3 + b4 = 30
b2 + b3 = 6
b1*q^2 + b1*q^3 = q*(b1*q + b1*q^2) = 30 (1)
b1*q + b1*q^2 = 6 (2)
делим (1) на (2)
q*(b1*q + b1*q^2)/(b1*q + b1*q^2) = q = 5
5*b1 + 25*b1 = 6 подставляем в (2)
30 b1 = 6
b1 = 1/5
b4 = b1*q^3 = 1/5 * (5^3) = 25
6
S3 = 39 b1 = 27
S3 = b1*(q^3 - 1)/(q - 1) = b1*(q - 1)(q^2 + q + 1)/(q-1) = b1(q^2 + q + 1)
39 = 27(q^2 + q + 1)
27q^2 + 27q - 12 = 0
9q^2 + 9q - 4 = 0
D = 9^2 - 4*(-4)*9 = 81 + 144 = 225 = 15^2
b12=(-9+-15)/18 = 1/3 -4/3
b1=1/3
b2 = -4/3
Здесь идёт последовательность квадрата, т.е.
каждый квадрат увеличивается на +1, затем на +3, затем +5
например, 1^2 = 1, то последующее 1+3=4 (2^2)
исходя из этого, можно понять, что
1+3+5 = 9 , то здесь последнее вычитаемое число -4 , т.е.
1+3+5-2-4=> 9-6 = 3 - 3^2 = сумме (9)
тогда последовательность
1+3+5+7+9 = 25
другими словами
11+13+15+17+19 на 50 больше 1+3+5+7+9
т.е. 2009 это
25+75+125+175+225 + 275 + 325 + 375 + 425 + 475 - это 1+3+5...99 это все равно 2500
тогда если 1+3+5+7+9 = 25 =>
при 11+13+15+17+19 = 75 => 7500
вернёмся к 25+75...+475 и получим
250000 + (начиная со второго десятка чисел) 750000 = 1000000 (миллион)
2001+2003+2005+2007+2009= 10025
1000000+10025= 1010025
из выражения, где 1+3+5=9
9-6=3 следует, что √9=3
тогда √1010025= 1005
ответ: 1005
Лучший способ:
последовательность устроена так, что 1+3+5... -2-4 , где положительное число последнего +5 и последнее отрицательного -4 отличаются на единицу, тогда,
если 1+3+5+7...2009 -2-4-6...-2008
к 2009 прибавим единицу из скобок первых, то есть
3+5+7+9+...2007+2010 и при вычитании каждого последовательного числа будет разница в 2 раза
3+5-2-4=2
7+9-6-8=2
можно поделить каждое число в отношении других,
получим
2010/2= 1005
ответ: 1005
1) S - зависимая, b - независимая
2) C - зависимая, n - независимая
3) V - зависимая, a - независимая
4) P - зависимая, b - независимая
5) v - зависимая, t - независимая
6) c - зависимая, R - независимая (pi - константа)
Tgx=sinx/cosx
sin²x=1-cos²x
sin²x=1-1=0
sinx=0
tgx=0/-15√=0
1)-4‹4 2)-2.5‹2.5 3)-5‹5 4)-3.2‹3.2 5)8> -8 6)7.5>-7.5 7) 2> -2 8)7.2 > -7.2
