Проведем высоты трапеции ВН и СР. СР=ВН. АН=2 (катет против угла 30 градусов, так как <ABH=90-60=30° - сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов).ВН=СР=√(АВ²-АН ²)=2√3 см.РD=2√3 см, так как <CDP=45° и катеты равны. AD=AH+HP+PD=5+2√3Тогда CD=√(CP²+PD ²)=√(12+12)=2√6 см.Периметр трапеции равен Р=4+3+2√6+5+2√3=12+2√3(√2+1) см.Площадь трапеции равна
S=(BC+AD)*BH/2 = (8+2√3)*2√3/2=8√3+6 см²
Ответ: Р=12+2√3(√2+1) см. S=8√3+6 см².
Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат начала вычесть координаты конца. Тогда:
BA(-7 - 4; 5 - (-3))
BA(-11; 8)
Ответ: ВА(-11;8)
Если что непонятно, спрашивай)
Квадрат искомого катета 625-225=400 см кв ( по теореме Пифагора, разность квадрата гипотенузы и квадрата катета).
Значит искомый катет равен 20 см