Вершиной равнобедренного треугольника называется угол между равными боковыми сторонами, а его биссектриса является высотой, образующей с основанием прямые углы. Так что правильнее было писать так: "Биссектриса, проведённая к боковой стороне, образует с ней углы 75 и 105 градусов. Найти острые углы треугольника."
Теперь решение.
В тр-ке АВС с основанием АС, АМ - высота.
Пусть ∠А и ∠С равны х, тогда ∠МАС=х/2.
В тр-ке АСМ ∠АСМ+∠МАС=х+х/2=1.5х.
1) Если ∠АМС=75°, то 75+1.5х=180,
1.5х=105,
х=70°.
∠А=∠С=70°, ∠В=180-2·70=40° - это ответ.
2) Если ∠АМС=105°, то 105+1.5х=180,
х=50°.
∠А=∠С=50°, ∠В=180-2·50=80° - это ответ.
Маленький мальчик мазал мазью мопса. Мопс молил мальчика мазать меньше. Мама маленького мальчика мыла мопса мылом.
Рассмотрим треугольник CKD, где угол С равен 180-75-28=77
Рассмотрим треугольник СDE, где угол С=77, Угол D=28+28=56 т.к DK биссектриса, которая делит угол пополам, и угол Е=180-56-77=47 градусов!
1.Рассмотрим ромб:
Диагональ ромба - биссектрисса угла.
Будет прямоугольный треугольник ВОС с углами 30 и 60 градусов.
Найдем гипотенузу ВС, ВС=5
Площадь ромба равна S=a^2 * sinA, S=5*5*sin120=25 корней из 3 деленное на 2
Пириметр ромба равен 25 (см)
2. Площадь боковой поверзности Sб.п=Росн*h=125
Sп.п=2So+Sб.п=125 + 25 корней из 3
3. Рассмотрим треугольник ВD1D:BD=DD1 значит BD1=5 корней из 2
Меньший катет как раз лежит напротив 30 градусного угла. Он и равен половине гипотенузы, сама гипотенуза равна 12.
Неизвестный катет равен произведению гипотенузы на косинус этого угла, т.е. 
Распишем площадь треугольника двумя способами: как половина произведения катетов и как половина произведения основания (гипотенузы) и высоты (проведенной к гипотенузе)
Ответ: 3√3
